［101文］債券之二。債價平債息自然高。既然你話債價同債息一體兩面，咁點解唔quote 債價，要quote債息？例子答你：一隻90.55，一隻100.75，都係到期拎返100。邊隻抵啲？ (Patreon)

上回提要：好多人投資十幾年，甚至做金融十幾年，都唔知「債息」即係乜

金債價平債息自然高價平債息自然高

大原則：大多數嘅金融資產，都係用Discounted cash flow估值

既然你話債價同債息一體兩面，咁點解唔quote 債價，要quote債息？

例子答你：一隻90.55，一隻100.75，都係到期拎返100。邊隻抵啲？

一隻4厘債息，一隻3.8厘。我就知邊隻抵啲啦

預告：點解「加息」會令債價跌？

咁債價跌，點解仲話加息有利銀行股？

咁債價跌，除咗SVB外，其他銀行同保險公司又有冇事？會唔會出事？

既然唔同債券嘅債息可以公平比較，咁有10厘息，點會仲有人買4厘？

1. 繼續呢個債券101系列。上篇文嘅反應出奇地幾好，我仲驚講得淺得滯。但讀者多數唔係金融從業員，照計講得淺好過講得深。我一般嘅宗旨係，寧願講得淺你skip，好過講得太深你睇唔明。

上回提要：好多人投資十幾年，甚至做金融十幾年，都唔知「債息」即係乜

2. 上篇文，就由「債券係乜」開始講起，呢個就真係好多人都知。不過，然後我同你講到底咩係「債息」—呢啲真係好多人投資咗十幾年，甚至做咗十幾年金融都唔知的。我仲有舉埋啲實例教你睇。

3. 上回提票：債息同債價，係一體兩面。所謂債息（有時又叫孳息，yield to maturity，YTM），其實就係反映「我而家咁嘅價買呢隻債，咁坐到尾連晒我收中途票息（如有）同埋本金，即係等於我每年收幾多厘息一年」。記住呢句

債價平債息自然高

4. 咁正因為債價日日會變，所以債息日日會變，一體兩面。另一個角度講，同一隻嘢，債價平嗰時買，咁我嘅「回報」就高啲啦（唔好忘記啲票息同本金銀碼日期一早定死晒），所以個「債息」自然就高啲　—　咁就話咗你知，點解「債價跌即係債息升」，再講一次，呢個唔係「因果關係」。唔係「因為熱所以溫度高」或者「因為溫度高所以熱」，而係「溫度高即係代表熱，熱即係代表溫度高」。

5. 然後上篇文，我仲有講過如果有咗個債價，同埋啲票息本金嘅鎷碼同日期，點樣可以計返個債息出嚟。由於唔想搞到太複雜，所以冇列方程式，只係整咗個Excel（呢篇都有Attach）

大原則：大多數嘅金融資產，都係用Discounted cash flow估值

6. 咁今次，有讀者問，咁我又列返條式畀你，其實都唔係太難理解。

7. 你要知嘅，係個大原則：Discounted cash flow，好多金融資產，都可以咁樣去「計價值」。就係將隻嘢未來嘅現金流，折返晒去今日，睇值幾錢，然後加埋晒佢，即係我上次個Excel做嘅嘢。

8. 而之所以會有Discounted cash flow，就因為有time value of money．今日嘅100蚊，碌十幾年後，應該會大咗，因為有利息同通脹，呢個過程一般叫做「複利」，compounding（留意，我只係講銀碼，冇話個購買力會大咗。另外，其實「利息」就部份係因為「通脹」。但並唔係全部。你可以想像，冇通脹嘅世界，有冇利息？當然都有啦！又或者，通縮嗰時你借財仔，使唔使畀息丫？梗係要啦！遲下有機會開篇仲哲學嘅101 —利息是甚麼？）

9. 掉轉講，十年後嘅100蚊，換到今日應該唔值100蚊。我話十年後畀100蚊你，即使你肯定我唔會走數都好，你都寧願今日收90蚊。呢個過程，叫做discounting，折現（唔係送禮嗰啲折現）

10. Compounding 同 Discounting，背後都係time value of money，同一舊錢，將佢碌到去將來咪會大舊啲，時光倒流變返去以前就細啲。

11. Discounted cashflow，就係將啲未來嘅錢，計返晒今日值幾錢，加埋晒佢，咪係隻嘢嘅價值。

12. 信不信由你，好多金融資產，都係咁上下「計法」，但當然魔鬼在細節。原則上，有現金流嘅資產，都可以咁計。例如？股票，債券，仲有上次講嗰堆咩次級債，AT1，Coco，Convertible Bond（CB），甚至去到住宅，工廈，寫字樓，貨倉，酒店房　—　啲估值都大約可以咁嚟。（冇現金流嘅？就惡搞啲。但舉例，黃金應該唔係叫金融資產，名畫紅酒都唔係。至於你話期權之類？係有現金流的）

13. 好啦，債券係最易搞嘅，因為知晒幾時派息，派幾多。酒店呢？你咪要估下入住率，加唔加到價。但股票呢？仲煩。幾時派息，唔知。派幾多？唔知。會唔會派？都唔知。仲有，個分母嘅YTM用乜，都真係一個極深嘅問題。

14. 但講返債券，呢條式，就應該不太難理解，對不？因為個YTM就係債息

15. 實際上，你有咗個債價。你個「債息」，就係嗰個令呢條式兩邊平衡到嘅數。留意堆Coupon同Face value（本金）以及啲1至N（日期）全部都知晒。所以即係有Bond price，計個YTM出嚟

16. 上面我用咗個「道理」嘅方式去解，點解「債價跌即係債息升」（平啲買咪回報高啲），「點解債息跌即係債價升」（我肯收低啲回報，咪即係買貴咗啲）。而家另一個層面睇，睇數式，亦都睇到。

17. 先講「債息高」，咁你照計望都望到，你個債息（即係YTM）大，右邊堆嘢個分母就會大，即係右邊堆東西加出嚟嘅總數就會細咗，即係債價咪低咯！

18. 但齋講「條式係咁所以就係咁」就好低層次。實際上點解？好簡單，你個債息高，即係代表我呢個高債息下，啲遠期嘅現金流就冇咁值錢了。自然個債價就低。

19. 掉轉計呢？就深了。上面提過，啲Coupon同Face value（本金）以及啲1至N（日期）全部都知晒，你又有埋個債價，咪迫到個YTM（即係債息）出嚟。

20. 但，認真嘅同學應該舉手問：「點迫」？

21. 答案係：只能用計數機，或者Excel，去搵個numerical answer。冇得好似你中學解方程式咁解。但的確個原理係咁，在Excel，或者某啲計數機，或者網上都係咁做

22. （實際上，迫numerical answer可以十分簡單，我中學年代會考數學係要考一樣叫做bisection method嘅嘢，好似後來已經唔再教。係有啲深，但幾有用。原理其實即係「慢慢試」，3厘低得滯，4厘高得滯，咪試3.5厘，一路縮窄佢）

23. 好啦，應該好清楚「債價」同「債息」嘅一體兩面，點樣個數會令另一個數郁，點解「債息升代表債價跌」。

既然你話債價同債息一體兩面，咁點解唔quote 債價，要quote債息？

24. 於是講到呢度。答返上次一個問題：「既然兩樣嘢係同一回事，咁其實我quote個債價咪得，90.6，好似股票咁之嘛，做乜債券要quote個債息？」。真係咁架喎，你見媒體只會係話你知，「投資者避險情緒高漲，10年美債債息升上幾多幾多厘」，從來唔會有人講「10年美債債價跌幾多」。點解唔用價？唔係方便啲理解？

例子答你：一隻90.55，一隻100.75，都係到期拎返100。邊隻抵啲？

25. 又係用例子畀你睇。睇下呢兩隻債券，邊隻「平啲」「抵啲」「回報高啲」？留意兩隻到期都係畀你100蚊你。第一隻如果你買，就100.75，第二隻你買就只係要90.55。你會唔會以為第二隻回報高啲？「第一隻畀100.75先拎返100喎！第二隻90.55就拎返100蚊，梗係揀第二隻」。當然不能咁比較，因為雖然最後都係拎返100蚊，但年期同票息可以唔同嘛！

26. 你睇個債息率就見到，係第一隻高啲嘅，我買第一隻就「相等於」我一年執4厘，買第二隻只係「相等於」我一年執3.8厘，好明顯睇到第一隻so啲。但你只睇債價，點分到？甚至在我呢個例子，直頭係相反結論，表面「債價」平嗰隻，反而係冇咁著數

一隻4厘債息，一隻3.8厘。我就知邊隻抵啲啦

27. 換另一個角度講，「債息」就係「總之我呢個位買落去，計埋之後啲票息，我就等於一年收咁多厘」。咁所以，唔同債券嘅「債息」，係可以直接比較嘅！我只係關心「我即係收幾多厘」。

28. 但唔同債券嘅債價，係不能直接比較嘅。係丫，一隻90蚊多啲，另一隻超過100蚊，而到期我都係收返100蚊。咁我今日買90蚊嗰隻，係比少啲錢　—　但，年期呢？都係收返100蚊，但幾耐收，就爭好遠。仲有，中途嘅過程呢？我有好多票息，同冇票息，又爭好遠。所以只睇「債價」，不能比較唔同債券，係不能有任何結論嘅。

29. 所以，啲人差不多一定講債息，因為可以橫跨不同債券去比較。4厘就係4厘，我甚至未必會理中間係收好多票息，定係最尾先一炮過。但，你講隻債券今年98蚊最後收返100，唔講幾耐，唔講中途收返幾多，就冇意思。

30. 順帶一提，貼多次，呢兩隻嘢嘅到期日差不多，但因為第一隻嘅票息率高好多，所以雖然「債價」好似貴過第二隻好多，但中間收嘅息係多好多的，所以佢回報係高啲。而個「回報」，咪就係債息

31. 仲有，順手講埋，有冇人奇怪做乜第一隻嘅債價高過100？我用超過100蚊去買一張最後收返100蚊嘅嘢，傻的碼？答案好簡單：你中途有票息收嘛。所以真實情況係「我用超過100蚊去買張最後收返100蚊嘅嘢，但中途每半年我收返2.1875息」

預告：點解「加息」會令債價跌？

咁債價跌，點解仲話加息有利銀行股？

咁債價跌，除咗SVB外，其他銀行同保險公司又有冇事？會唔會出事？

既然唔同債券嘅債息可以公平比較，咁有10厘息，點會仲有人買4厘？

32. 好啦，大家又消化下。應該會寫多兩至三篇。下篇會同你講，點解「加息」會令債價跌（亦即係舊年發生，今年都有發生，迫死咗SVB嘅事情）。

33. 仲有，既然大家都知息口向上債價跌（即係舊年嘅事），咁點解你成日聽到有人話（我都有講過），加息有利銀行同保險公司？明明拎住啲債係咁跌喎。

34. 當然最後又係睇實例，話SVB啲美債價格大跌輸清光，咁其他銀行有冇輸錢？保險公司呢？

35. 仲有一個問題，既然我話唔同債券嘅債息可以比較，4厘息就係4厘息，咁點解仲有人買3厘息嘅嘢？唔係個個買10厘息？