JPEX 補腦課程（二）：甚麼是投資？　—　唔要舉例，要定義，或者驗證方法。又，點解要咁定義？點解1唔係質數？點解2嘅零次方係1？ (Patreon)

有讀者話似張五常寫《經濟解釋》，好事

Theory of knowledge，Tautology），理論解釋事物嘅能力，refutability

自己搵本嚟睇吧，唔貴。其實網上免費都有，但又嫌長，咁想點？

甚麼是投資？「定義」同「驗證標準」，有時嚟自「歸納」

2，3，5，7，11　—　有乜共通點？有乜唔係共通點？

你亦可以話，有時「驗證」亦係一種「定義」

「定義」多數好過「驗證」：91又係咪同類？

但點解要咁「定義」？點解唔係用「識唔識飛」去分係咪鳥類？

點解1唔係質數？因為定義。但點解要咁定義？定義佢係質數又會點？

定義：2嘅3次方係8你明，但點解2嘅0次方係1？定義。點解咁定？

甚麼是機會率/概率？點定義？

1. 今次呢個系列，絶對值得一睇再睇。有啲唔睇然後又嚟問嘅，我真係會幾唔高興。唔係因為浪費我時間，係因為原來你冇學到任何嘢。雖然我錢已收，但都係想大家進步嘅。

有讀者話似張五常寫《經濟解釋》，好事

2. 講返上次篇文，有讀者話有啲似張五常寫嘅嘢，係好事嚟的。張五常寫嘅嘢當然好，但後期少不免會自我重覆，或者想當年，自吹自擂等等。而且有啲嘢亦寫得太深。

3. 不過呢個讀者都知，張五常寫《經濟解釋》寫得好，特別係開頭嘅章節，亦都寫得唔深。佢有寫啲類似我上篇講嘅東西，Theory of knowledge，「套套邏輯」（tautology），理論解釋事物嘅能力，「可偽證性」（refutability）之類　—　唔好畀啲術語嚇走，我唔會呃你話呢啲係「好淺」嘅嘢，但的確唔難明，可能係易學難精。只要你多思考，睇少啲垃圾，將啲時間睇下呢啲嘢，智力正常嘅都會有所得著。

Theory of knowledge，Tautology），理論解釋事物嘅能力，refutability

4. 《經濟解釋》我屋企都有，你覺得睇實體書係廢老嘅，當然有電子版。一百幾十蚊都嫌貴嘅話，都冇所謂。實情網上大把免費PDF，你自己搵　—咁但你都話冇時間，太長（張五常寫得唔長），咁就真係幫唔到你。醫生叫你做運動又話辛苦，食少啲肥嘢又話控制唔到，食藥又話貴。咁想點？

自己搵本嚟睇吧，唔貴。其實網上免費都有，但又嫌長，咁想點？

5. 我特別吹脹嘅係，有時啲讀者叫我推介啲好嘅作者，好嘅專欄之類。好啦，要錢嘅你唔想，明嘅。然後有啲免費嘅，又嫌長，嫌悶　—　咁你問我嚟把托？如果心中本身都有答案，但你想我推介你睇林作陳定幫嘅，咁真係唔好浪費大家時間嘛，你咪睇，問我嚟做乜？

6. 講返上次篇文，真係可以兩句講完。「甚麼是投資？」。你千萬唔好用舉例，答任何呢啲問題都唔應該用例子。點解唔好舉例？文入面講咗，因為你多數歸納唔到啲例子嘅共通點，然後你不能推演落去，將來亦無從判斷一啲你以前未見過嘅嘢。比較好嘅方法，就係要有定義，同埋有啲驗證標準。

7. 等我再發一次勞蘇，最憎人同我講「兩句講完做乜要分咁多時間」—係呀你睇「奧本海默」都兩句講完，有條友發明原子彈炸死啲日本仔之後好不安仲畀人迫害。講完。咁做乜要睇套戲？好多書好多文章都係兩句講完。但你要嘅係個過程。我上次篇文係兩句可以講完，但我係會指引住你，然後你又會自己諗，咁先學到嘢。我只同你「兩句講完」，你只會識背金句，學唔到任何嘢，甚至比一無所知嘅人更差。十分憎啲人咁講之時，仲要懶係smart咁。你見有錢人都講讀書，唔係偶然。

甚麼是投資？「定義」同「驗證標準」，有時嚟自「歸納」

8. 講返「定義」同「驗證標準」。仔細諗下，「定義」同「驗證標準」，其實有時就嚟自「歸納」。你可能成日聽「歸納」，但唔好意思問即係點解。我會話，即係你「搵一堆嘢背後嘅共通點」。2，3，5，7，11，你同個小朋友講呢啲係質數，係同類，但佢未聽過乜嘢係質數。咁佢會諗，共通點係乜？普通小朋友未必即時搵到共通點，但照計普通小朋友都睇到有乜「唔係共通點」，個共通點並唔係「都係單數」，因為佢見到2唔係單數但在個名單，而9係單數，但唔在呢個名單。一般小朋友應該有呢種能力，但佢未必會去用。

2，3，5，7，11　—　有乜共通點？有乜唔係共通點？

9. 然後可能好聰明嘅小朋友會見到，呢啲數字「分唔勻」，「冇得砌做長方型，除非一行」—佢地未必明白質數嘅概念，但一樣可以搵到呢堆嘢嘅共通點，「分唔勻」。就係一個咁嘅過程。再然後，你畀個15佢，佢會知道3X5係15，或者15粒糖佢可以排做3排X5排咁，咁佢會知道，15就唔在呢個單。你畀17佢，佢排極都只係單行，佢就估到，17係在呢個單。

你亦可以話，有時「驗證」亦係一種「定義」

10. 留意，上面嘅小朋友，主要都係靠「驗證」，排唔排到。某程度上你可以話「驗證」都係一種定義，「排唔排到長方型」咪一種定義。但實際上都有少少分別，因為「驗證」照計易做啲，小朋友識做，但「定義」係抽象思維嘅嘢，多數去到大個啲識有呢種能力。

「定義」多數好過「驗證」：91又係咪同類？

11. 但，一般嚟講，「定義」真係高層次過「驗證」。原因好簡單，例如我畀91糖佢，咁佢可能砌嚟砌去都砌唔到個長方型陣出嚟，佢就以為91「唔係呢個類」- 但事實係91 = 13X7，只係佢咁啱排唔到，冇耐性

12. （當然了，你可以話只係技術上未克服到，你拎部電腦排咪得。同樣地，你亦可以話「除咗1同自己冇其他數可以整除」呢個係定義，也是驗證，所以「定義」同「驗證」未必次次咁易分得開，雖然有時分到）

13. 唔講到咁個別例子，講返上次篇文，我提咗唔少「定義」嘅例子。講魚類，鳥類，昆蟲，質數。

但點解要咁「定義」？點解唔係用「識唔識飛」去分係咪鳥類？

14. 你夠聰明嘅會問，「點解要咁定義」？「點解我唔可以自己有個定義？」。好問題嚟的。點解我唔定義識飛嘅係鳥類，唔識嘅唔係？咁蝙蝠就係鳥類，雞就唔係啦

15. 有時啲定義，仲要有啲「夾硬」。例如點解1唔係質數呢個問題，我可以好簡單答你：因為個定義就定咗唔係。小朋友會噓，但的確係咁。實際上，你見到我上面講質數定義，「只有1同自己先除得盡嘅就係質數」—呢個定義明顯有個漏洞，「咁如果佢自己就係1呢」？所以，正式嘅定義呢，係「對於大過1嘅正整數，如果「只有1同自己先除得盡嘅就係質數」—見到冇？個定義係特登排除咗1。上半句已經等於講明，1唔係質數，因為只有大過1而同時符合某啲條件，先有資格叫質數。

點解1唔係質數？因為定義。但點解要咁定義？定義佢係質數又會點？

16. 點解要咁定義？點解唔可以定義埋1係質數？呢個問題好好，我廿幾年前寫過（！），呢度不重覆。但主要，都係因為有啲定義好啲，有啲定義冇咁好。你可以話，當咗1係質數，就會天下大亂，好多嘢會「炒車」。

17. 實際上，唔少「定義」係會因時而變。可能你會想像到，「最初條友都冇為意有1呢個bug」，後來畀人問起，先去填呢個漏洞。

18. 仲有個例子，廿幾年前寫過篇文（！）。大家知道，2嘅2次方係4，2嘅3次方係8，自已乘自己幾多次。咁2嘅1次方係2，你都接受到。但2嘅0次方呢？你仲記得，或者用Excel用計數機，會知2嘅0次方係1。2嘅負1次方係 2份1。

19. 點但解？因為定義（你本數學書係咁寫的）　—　但點解要咁定義？點解唔可以定義2嘅0次方係 負1？

20. 呢度我可以示範：就係為咗啲嘢，唔好太過「炒車」。你應該知道，2嘅3次方，乘2嘅4次方，係2嘅（3+4）次方，即係2嘅7次方。亦即係8 X 16 =128。點解咁神奇？因為自乘3次，再乘自乘4次，夾埋咪7次。然後數學書有教你，2嘅m次方，乘2嘅n次方，就係2嘅（m+n）次方，就係上面例子嘅「抽象化」＼

定義：2嘅3次方係8你明，但點解2嘅0次方係1？定義。點解咁定？

21. 咁所以，2嘅0次方，乘2嘅2次方，「應該」要係乜？應該都係要2嘅（0+2）次方，即係2嘅2次方，即係4。亦即係，2嘅0次方，乘4，應該出返4。所以2嘅0次方，就只能「定義」做1。如果佢唔係1，你「2嘅m次方，乘2嘅n次方，就係2嘅（m+n）次方」呢條法則，就會炒車！免得過我地都唔想佢炒車咯（同樣係被免炒車，所以2除乜都得，但不能除0，搞唔掂的）

甚麼是機會率/概率？點定義？

22. 又或者，「甚麼是機會率/概率（probability）」呢個問題，都搞到好深。最原始嘅定義，就同你讀書或常識差不多，「number of favorable outcome/number of possible outcome」，一粒骰仔六面，我買雙數，number of favorable outcome係3個（246），number of possible outcome　有6個（123456），所以機會率3/6，即係一半，50%

23. 聽落又長又廢？不幸嘅係，真係讀上去，甚麼是概率呢個問題，就唔係咁答了。點答？信我，你唔會想知（但如果你堅持要睇的話，呢度。你可以買返俄佬本書嚟睇，我屋企都有本）

24. 順帶一提，我地成個系列討論嘅「甚麼是投資」，我地係講金融上，理財嘅投資。記住，搞清咗定義好重要，大家講緊唔同嘢嘅，就係浪費時間（呢啲就係睇李天命同張五常學嘅，都叫你睇多啲書）。

25. 你日常講話嘅，讀書係一種投資，你請同事食飯係投資，你買個包包畀個追緊嘅女仔又係投資（但可能一無回報），但我地唔係討論呢種。

26. 同樣地，企業同政府層面講嘅「投資」，可以係好多嘢。投資30億發展AI，投資10億去越南，投資大量人力物力搞香港夜繽紛。但呢啲亦唔係我地講嘅投資。

27. 最後，即使係經濟學上講嘅「投資」，都唔完全係我地講嘅嘢。經濟學上，基本上就係講「延後消費」（有錯指正我），唔係消費，就係投資。所以讀書好似係投資（但如果我讀得好爽呢？），放錢去曲奇餅罐都係投資。

28. 我呢度無法好明確咁同你定義，但照計，大家知道我地係講緊邊種「投資」（過度「定義」亦會變成為拗而拗嘅小學雞鬧交，李天命話題，邊位係由定義學曉點食奶？有冇人定義過你點洞房？）

29. 搞到變咗講數學，但絶對冇離題。事實上用呢啲數學例子做比較好，至少我比較熟時你又明。你叫我解「點解唔用識唔識飛去定義鳥類」，我都答你唔到。怕且係會炒車的，詳情你問第個。

30. 你可以留意下，我attract嗰篇信報文，就有講「乜嘢係平行四邊形」—　你可以認真諗下，乜嘢係平行四邊形？你真係以為自己識答？「咁長方形係咪平行四邊形？點解？」

Patreon舊文目錄，可以睇返晒以前所有文。

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